• LittleTree/ReadingTeXbook/2006-03 . . . . 28 matches
       가장 보기 좋다고 하니까 뭐 생각나는것 없으세요? 그렇죠. 바로 badness가 0이라는 소리입니다. :)
       너비가 58이 되었을때의 badness는 얼마일까요? 지난번에 badness를 설명할 때, 어떤 줄의
       badness 구하는 식이 min(100r^3,10000) 이라고 하고 r은 어떤 비율이라고만 하고
       수축(팽창)성의 총합분의 실제 수축(팽창)[Glue]길이 이므로 badness는
       '''97~98쪽''': 이제 문단에서 줄들을 만들어내는 과정을 어느정도 정리할 때가 된 것 같습니다. 지난 두번에 걸쳐서 쓴 내용을 정리하면, TeX은 각 줄의 badness가 주어진 tolerance를 넘지 않도록 하면서 breakpoint를 설정합니다. 이 과정을 좀 더 수학적으로 표현하면, 각 줄들은 ''demerit''라는 것을 가지고 있는데, ''각 줄들의 demerits의 합이 최소가 되도록 줄들을 만듭니다.'' demerit들의 총합이 최소가 될때, 그 문단의 줄들이 보기 좋은가 봅니다. 그렇다면 demerit가 무엇이냐?, 저도 이러고 싶지는 않습니다만, 어쩔 수 없이 수식을 좀 써야겠습니다. 각 줄의 demerit는 아래의 수식과 같이 계산합니다. (TeX에서 수식을 조판하는 일은 언제나 즐겁죠. :) )
       d는 demerit, b는 badness, p는 penalty, 마지막으로 l은 linepenalty를 나타냅니다. linepenalty는 말그대로 line이 갖는 penalty입니다. 그래서 이 값을 크게하면, TeX으로 하여금 문단에서 가능한한 최소 갯수의 줄들을 만들어 내도록 힘들게 한답니다. Plain TeX에서의 linepenalty의 기본 값은 10입니다. 예를들어, 어떤 줄의 badness가 20이고, breakpoint가 [Glue]에서 일어났다면, penalty가 없는 것이므로, 그 줄의 demerit는 위 식에 의해서 (10+20)^2=900이 됩니다. 이 말에서 볼때, penalty는 줄에 기본적으로 주어지는 값이 아닌, 어떤 독립적인 값인가 봅니다.([Glue]에 대해서는 언제 언급할 날이 있을것입니다. 그 놈이 아주 집착이 강한 놈이거든요.)
       마지막으로 Knuth는 우리들이 수학을 싫어하는 것을 잘 알아서 위 수식을 알아 듣기 쉬운 말로 설명을 합니다. 즉, 처음에 언급한 ''각 줄들의 demerits의 합이 최소가 되도록 줄들을 만든다''는 의미는 basness들과 penalty들의 제곱의 합을 최소화하는 것과 같은 의미인데, 이 뜻은 그 문단의 모든 breakpoint들에 걸쳐서, 어떤 한 줄의 최대 badness 또한 최소화 한다는 의미입니다. badness가 최소화 된다는 것은 그만큼 우리 눈에 보기 좋다는 것이니까요. 이상으로 문단에서 줄들을 만들어 내는 과정을 살펴봤습니다. 좀 어려운 면도 있었지만, 재미있었습니다. TeX을 좀 더 알게되어 TeX과 점점 친해져 가는 느낌입니다. TeX! 우리 좀 더 친해집시다. :) "텍도없는 소리 말라고?, 아직 멀었다구?" :(
       저 혼자 텍북을 읽을 때보다 훨씬 재미있습니다. 사실 저는 이 책을 편식했습니다. 대충 둘러보고 작년에서야 16~19장을 집중적으로 읽었거든요. 의미도 모르는 채 익숙했던 것들 조금씩 와 닿는 것 같습니다. ---badness, demerit 등. 참, TeX에서 수식을 입력하는 것은 언제나 즐겁다는 것에 공감합니다. ^^ -- [Progress] [[DateTime(2006-03-20T04:39:13)]]
       {{{#!blog 작은나무 2006-03-18T16:33:08 badness and tolerance
       '''28~29, 96~97쪽''': penalty 설명에서 breakpoint의 설정은 만들어진 줄들이 최대한 우리 눈에 보기좋게 하는 곳으로 설정된다고 했습니다. 그렇다면, 어떤 줄들이 보기 좋은 것일까요? 그리고 그 기준은 무엇일까요? TeX은 이에 대한 수학적 기준으로 badness라는 것을 도입했습니다. 각각의 줄은 badness라는 값을 가지고 있습니다. badness는 주어진 줄에서 단어들 사이의 간격을 수치화한 값입니다. badness 굳이 우리말로 하자면 '나쁨정도'쯤 되므로, 그 값이 작을 수록 좋은 것이겠지요. 그래서 어떤 줄의 badness가 0일때, 그 줄의 단어들 사이의 간격이 매우 적절하여 우리 눈에 퍼펙트하게 보입니다. 따라서 badness는 0과 무한대인 10000 사이의 값을 갖습니다. badness를 구하는 식은 대략 min(100r^3, 10000)입니다. 여기서 r은 어떤 비율(ratio)을 나타내는데, 자세한 설명은 생략하겠습니다. (자세한 수식보다는 badness의 의미를 파악하는 것이 더 중요합니다.)
       Plain TeX에서는 각 줄의 badness가 200을 넘어서는 안되도록 정하고 있습니다. 이 말은 Plain TeX은 자기 기준에서는 badness가 200을 넘으면 그 줄에서 단어들 사이의 간격이 너무 좁거나, 넓어서 안 예뻐보이므로, badness가 200이 될 때 까지는 참아줄 수 있다는 것입니다. badness가 200을 넘는 순간 Plain TeX은 그 줄의 단어 사이의 간격들을 차마 눈뜨고 볼 수 없을 정도여서, 더이상 참지 못하고, 못생긴 줄이라고 불평을 합니다.
       Plain TeX은 "나는 badness가 200까지 참을 수 있어."는 표시로 \tolerance=200 이라고 정합니다. primitive \tolerance의 뜻을 아시겠죠? 한가지 더 알아 두어야 할 것은 영어에는 hyphenation을 이용해서 영어 단어가 두 줄에 걸쳐 나올 경우, 그 단어를 쪼갤 수 있습니다. Plain TeX은 일단 hyphenation을 이용하지 않고, 줄을 만들 수 있는지 먼저 체크합니다. 이처럼 먼저 확인 한다는 의미에서 접두어 'pre'를 사용하여, 이때의 badness의 값을 \pretolerance로 설정합니다. Plain TeX은 \pretolerance=100으로 정합니다. 즉, 먼저 badness 100으로 정하고 영어 단어를 쪼개는 일 없이 줄들을 만들수 있는지 체크하고, 안된다면 hyphenation을 이용하면서 badness를 200으로 하고 다시 확인합니다.
• LittleTree/ReadingTeXbook/2006-05 . . . . 36 matches
       줄 바꿈에는 badness, overfull, underfull, \tolerance 같은 것들에 대한 지식이
        * [http://faq.ktug.or.kr/faq/LittleTree/ReadingTeXbook/2006-03#90cecc9f62df8b348dc17a6cbb3df42f Badness 와 tolerance]
       텍은 주어진 문단에 대해서 badness를 최소화하여 줄바꿈을 하는 엄청나게 좋은 방법
       '''94쪽''': 텍의 줄 바꿈 알고리즘, 그까이꺼 대~~~충 이렇다. 줄 바꿈하는 지점 (breakpoints)은 단어들 사이나 하이픈 다음이 되고, 그로 인해 생긴 줄들의 badness는 주어진 \tolerance를 넘지 않도록 한다는 것이 기본 원칙이다. \tolerance를 넘기지 않고는 도저히 줄바꿈을 할 수 없을 때는 overfull 박스를 만들어낸다. \tolerance를 넘기지 않고 줄바꿈을 할 수 있다면, 수학적으로 최적의 방법으로 줄바꿈 위치를 찾아낸다. 주어진 문단에서 여러 개의 줄바꿈 위치를 구해 냈을때 그들이 만들어내는 줄들은 최소한의 결점(demerits)을 갖도록 하는것이지라.
        * [http://faq.ktug.or.kr/faq/LittleTree/ReadingTeXbook/2006-03#90cecc9f62df8b348dc17a6cbb3df42f badness and tolerance]
       "12장 글루, 13장 모드"를 건너뛰고 14장 내용을 다루고있으니, 조금 맘이 거시기합니다. 양심(?)에 걸리는 면도 있고... ^^ 왜냐하면, 12장에서 자세히 설명하는 glue, badness, 13장에서 설명하는 수평, 수직, 수식 모드... 이런 것들에 대한 개념이 충분해야 이 글을 읽는 분들이 14장을 온전히 이해하면서 읽어나갈 수 있을텐데 말입니다. (그런데, 이 글을 읽는 분들은 몇 분 안되는 것 같고, 그 분들은 앞에 언급한 것들에 대한 기본 개념들을 이 글을 쓰고 있는 저보다 훨씬 더 정확히 파악하고 계실테니, 쓸데 없는 걱정인 듯합니다. :) )
       주어진 줄에 있는 단어들 사이의 간격의 보기 좋고 나쁨을 나타내는 badness를 보다
       수학적으로 알아보자. 줄의 badness는 정수 값인데, 그 줄에 있는 글루들이 늘어나거나
       줄어들었다면, 그 줄의 badness는 73 (100 X (9/10)^3 = 72.9)이다. 같은 맥락으로,
       어떤 줄의 글루가 늘어날 수 있는 한계보다 두배만큼 늘어나면 그 줄의 badness는
       800 (100 X 2^3)이 된다. 그런데, 이와 같은 수식 계산으로 badness를 구할 때 그
       값이 10000을 넘을 때가 있다. 이 경우의 badness는 10000으로 한다. Overfull 박스들은
       badness가 10000인 것으로 간주되서, 가능하면 그러한 박스들이 생기지 않도록
       어떤 줄의 badness가 13이상일때, 그 줄을 ''tight'' 혹은 ''loose'' 하다고 하고,
       어떤 줄이 주어지고, 그 줄의 badness를 ''b''라고 하고, 그 줄의 브레이크포인트의 페널티를
       어떤 줄의 badness를 20이고, 그 줄은 글루로 끝난다고 하자. 그러면 플레인텍은 그 줄의
       하는 것은 대충 badness와 페널티들의 제곱의 합을 최소화 하는 것과 같다. 이 말은 다시
       각 줄에 대해서 badness를 최소화 하는 것과 같은 말이다!!!!!!!!!!!!!
       \doublehyphendemerits=10000, \finalhyphendemerits=5000 이다. badness나 tolerance,
       엄청나게 크다. 수식에서도 알수 있듯이 badness의 제곱으로 디메리트를 구하기 때문이다. :)
• LittleTree/ReadingTeXbook/2006-06 . . . . 5 matches
       (가장 보기 좋다고 하니까 뭐 생각나는것 없으세요? 그렇죠. 바로 badness가 0이라는 소리입니다. :) )
       너비가 58이 되었을때의 badness는 얼마일까요? 지난번에 badness를 설명할 때, 어떤 줄의
       badness 구하는 식이 min(100r^3,10000) 이라고 하고 r은 어떤 비율이라고만 하고
       수축(팽창)성의 총합분의 실제 수축(팽창)[Glue]길이 이므로 badness는
• OverfullWarning . . . . 4 matches
       underfull \hbox <badness 10000>
       badness(나쁜 정도)
       underfull \hbox <badness 10000> 이니 "나쁜 정도"가 일어난 행(줄)에 정상적으로 행을 마무리할 수 없다는 뜻이고 정상보다 4.647 배보다 더 많은 빈칸을 넣었다는 뜻입니다.[[FootNote(badness는 10000이 최대값이고 10000이 넘으면 모두 10000으로 나타냅니다. "4.647^3 = 약 100"이므로 이것을 공식대로 계산하여 10000%(100 배)나 나쁘다는 것입니다.)]] 보통 나쁜 정도가 일어난 줄과 그 다음 줄 사이에
• PrimitiveControlSequences . . . . 3 matches
        *[[\badness]]
        *[[\hbadness]]
        *[[\vbadness]]
• 오류처리 . . . . 1 match
       현재 설정된 행채움 허용치를 모두 사용하고도 justification에 실패했을 때 발생하는 경고이다. 이 경고가 발생하는 과정, 즉 badness([OverfullWarning] 참조)와 tolerance를 이용한 TeX의 행정렬 과정에 대해서는 TeXbook을 볼 것.

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